Dominique Henri Sorain est détenteur d'une licence de droit2 et ancien élève de l'école d'Administration des Affaires maritimes. Il a successivement été attaché d'administration centrale au ministère des Finances, administrateur des Affaires maritimes, administrateur civil au Ministère de l'Agriculture, directeur départemental de l'agriculture et de la forêt de Dordogne, directeur des pêches maritimes et de l'aquaculture au ministère de l'Alimentation2, de la pêche et des affaires rurales3, avant d'être nommé en 2005 secrétaire général au ministère de l'Agriculture et de la pêche4.
Il est nommé préfet des Vosges en 2009 (titularisé en 20102), de l'Eure en 2011 et de la Réunion en 20144. En 2017, il intègre le Ministère des outre-mer d'Annick Girardin en tant que secrétaire général4 ; face à l'importante crise issue du mouvement social de 2018 à Mayotte, il est nommé, le 28mars2018, préfet de Mayotte et « délégué du gouvernement », en remplacement de Frédéric Veau, appelé à d'autres fonctions
